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高中数学人教A版（2019）

必修第一册

第一章集合与常用逻辑用语

1.1 集合的概念

1.2 集合间的基本关系

1.3 集合的基本运算

1.4 充分条件与必要条件

1.4.1 充分条件与必要条件
1.4.2 充要条件

1.5 全称量词与存在量词

1.5.1 全称量词与存在量词
1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定

第二章一元二次函数、方程和不等式

2.1 等式性质与不等式性质
2.2 基本不等式
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
小结

第三章函数概念与性质

3.1 函数的概念及其表示

3.1.1 函数的概念
3.1.2 函数的表示法

3.2 函数的基本性质

3.2.1 单调性与最大（小）值
3.2.2 奇偶性

3.3 幂函数

3.4 函数的应用（一）

第四章指数函数与对数函数

4.1.1 n次方根与分数指数幂
4.1.2 无理数指数幂及其运算性质

4.2 指数函数

4.2.1 指数函数的概念
4.2.2 指数函数的图象和性质

4.3.1 对数的概念
4.3.2 对数的运算

4.4 对数函数

4.4.1 对数函数的概念
4.4.2 对数函数的图象和性质
4.4.3 不同函数增长的差异

4.5 函数的应用（二）

4.5.1 函数的零点与方程的解
4.5.2 用二分法求方程的近似解
4.5.3 函数模型的应用

第五章三角函数

5.1 任意角和弧度制

5.1.1 任意角
5.1.2 弧度制

5.2 三角函数的概念

5.2.1 三角函数的概念
5.2.2 同角三角函数的基本关系

5.3 诱导公式

5.4 三角函数的图象与性质

5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质
5.4.3 正切函数的性质与图象

5.5 三角恒等变换

5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
5.5.2 简单的三角恒等变换

5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）

5.6.1 匀速圆周运动的数学模型
5.6.2 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）的图像

5.7 三角函数的应用

本册综合

必修第二册

第六章平面向量及其应用

6.1 平面向量的概念

6.2 平面向量的运算

6.2.1 向量的加法运算
6.2.2 向量的减法运算
6.2.3 向量的数乘运算
6.2.4 向量的数量积

6.3 平面向量基本定理及坐标表示

6.3.1 平面向量基本定理
6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
6.3.5 平面向量数量积的坐标表示

6.4 平面向量的应用

6.4.1 平面几何中的向量方法
6.4.2 向量在物理中的应用举例
6.4.3 余弦定理、正弦定理

本章综合与测试

第七章复数

7.1 复数的概念

7.1.1 数系的扩充和复数的概念
7.1.2 复数的几何意义

7.2 复数的四则运算

7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义
7.2.2 复数的乘、除运算

7.3 * 复数的三角表示

7.3.1 复数的三角表示式
7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义

本章综合与测试

第八章立体几何初步

8.1 基本立体图形

8.2 立体图形的直观图

8.3 简单几何体的表面积与体积

8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系

8.4.1 平面
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系

8.5 空间直线、平面的平行

8.5.1 直线与直线平行
8.5.2 直线与平面平行
8.5.3 平面与平面平行

8.6 空间直线、平面的垂直

8.6.1 直线与直线垂直
8.6.2 直线与平面垂直
8.6.3 平面与平面垂直

本章综合与测试

第九章统计

9.1 随机抽样

9.1.1 简单随机抽样
9.1.2 分层随机抽样
9.1.3 获取数据的途径

9.2 用样本估计总体

9.2.1 总体取值规律的估计
9.2.2 总体百分位数的估计
9.2.3 总体集中趋势的估计
9.2.4 总体离散程度的估计

9.3 案例统计公司员工的肥胖情况调查分析

本章综合与测试

第十章概率

10.1 随机事件与概率

10.1.1 有限样本空间与随机事件
10.1.2 事件的关系和运算
10.1.3 古典概型
10.1.4 概率的基本性质

10.2 事件的相互独立性

10.3 频率与概率

10.3.1 频率的稳定性
10.3.2 随机模拟

本章综合与测试

本册综合

选择性必修第一册

第一章空间向量与立体几何

1.1 空间向量及其运算
1.2 空间向量基本定理
1.3 空间向量及其运算的坐标表示
1.4 空间向量的应用
本章综合与测试

第二章直线和圆的方程

2.1 直线的倾斜角与斜率
2.2 直线的方程
2.3 直线的交点坐标与距离公式
2.4 圆的方程
2.5 直线与圆、圆与圆的位置
本章综合与测试

第三章圆锥曲线的方程

3.1 椭圆
3.2 双曲线
3.3 抛物线
本章综合与测试

本册综合

选择性必修第二册

第四章数列

4.1 数列的概念
4.2 等差数列
4.3 等比数列
4.4 数学归纳法*
本章综合与测试

第五章一元函数的导数及其应用

5.1 导数的概念及其意义
5.2 导数的运算
5.3 导数在研究函数中的应用
本章综合与测试

本册综合

选择性必修第三册

第六章计数原理

6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
6.2 排列与组合
6.3 二项式定理
本章综合与测试

第七章随机变量及其分布

7.1 条件概率与全概率公式
7.2 离散型随机变量及其分布列
7.3 离散型随机变量的数字特征
7.4 二项分布与超几何分布
7.5 正态分布
本章综合与测试

第八章成对数据的统计分析

8.1 成对数据的相关关系
8.2 一元线性回归模型及其应用
8.3 分类变量与列联表
本章综合与测试

本册综合

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